1、哥德巴赫猜想（2）——改编自习题5.14

题目描述：

哥德巴赫作了如下猜想：一个大于等于4的偶数都是两个素数之和。编写一个程序证明对于在正整数Begin、End之间的偶数，这一猜测成立。将判断一个数是否是素数定义成函数。
本题包含多组测试数据。

输入格式说明：

每组测试数据输入占一行，包括两个正整数，依次为Begin，End，4≤Begin<End≤200，遇文件尾测试结束。

输出格式说明：

输出在规定范围内所有偶数的哥德巴赫猜想形式的分解，存在多种不同输出结果组合时，输出满足要求的结果中分解后第一个数最小的结果，需要在第i组测试数据结果输出前添加一行提示信息:“CASE:i”，表示是第i组测试数据对应的结果，相邻两组测试样例的输出结果之间空一行。

样例输入：

10 20
45 145

样例输出：

CASE:1
COLDBACH’S CONJECTURE:
Every even number n>=4 among 10~20 is the sum of two primes:
10=3+7
12=5+7
14=3+11
16=3+13
18=5+13
20=3+17

CASE:2
COLDBACH’S CONJECTURE:
Every even number n>=4 among 45~145 is the sum of two primes:
46=3+43
48=5+43
50=3+47
52=5+47
54=7+47
56=3+53
58=5+53
60=7+53
62=3+59
64=3+61
66=5+61
68=7+61
70=3+67
72=5+67
74=3+71
76=3+73
78=5+73
80=7+73
82=3+79
84=5+79
86=3+83
88=5+83
90=7+83
92=3+89
94=5+89
96=7+89
98=19+79
100=3+97
102=5+97
104=3+101
106=3+103
108=5+103
110=3+107
112=3+109
114=5+109
116=3+113
118=5+113
120=7+113
122=13+109
124=11+113
126=13+113
128=19+109
130=3+127
132=5+127
134=3+131
136=5+131
138=7+131
140=3+137
142=3+139
144=5+139

解答

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int isPrime (int x);
int main (void)
{
    int begin, end;
    int count, number;
    int subnumber1, subnumber2;
    for (count = 1 ; scanf("%d%d", &begin, &end) != EOF ; ++count)
    {
        if (count != 1)
            putchar('\n');
        printf("CASE:%d\n", count);
        printf("COLDBACH'S CONJECTURE:\n");
        printf("Every even number n>=4 among %d~%d is the sum of two primes:\n", begin, end);
        if (begin % 2 != 0)
            begin++;
        for (number = begin ; number <= end ; number += 2)
        {
            for (subnumber1 = 2 ; subnumber1 <= (number/ 2) ; ++subnumber1)
            {
                subnumber2 = number - subnumber1;
                if (isPrime(subnumber2) && isPrime(subnumber1))
                {
                    printf("%d=%d+%d\n", number, subnumber1, subnumber2);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

/*************************************************
Function: isPrime
Description: 判断正整数是否为素数
Input: 一个正整数x
Return: 1表示素数 0表示合数
*************************************************/
int isPrime (int x)
{
    int i;
    for (i = 2 ; i <= sqrt(x) ; ++i)
        if (x % i == 0) return 0;
    return 1;
}

2、第k个数——改编自习题5.13

题目描述：

输入正整数n和k，输出n中从右端开始的第k个数字的值（k从1开始）。将求n中右端第k个数字定义成函数，如果k超过了n的位数，则函数返回-1；否则返回n中第k个数字。
本题包含多组测试数据。

输入格式说明：

每组测试数据输入占一行，包括两个正整数，依次为n，k，n在1~4000000000之间（闭区间），遇文件尾测试结束。

输出格式说明：

每组测试样例的输出结果占一行，输出函数返回结果。

样例输入：

321 3
421 4
42 12

样例输出：

3
-1
-1

解答：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
#include <stdio.h>
int getKFromN (unsigned long n , int k);

int main (void)
{
    unsigned long n;
    int k;
    while (scanf("%lu%d", &n, &k) != EOF)
    {
        printf("%d\n", getKFromN(n, k));
    }
    return 0;
}

/*************************************************
 Function: getKFromN
 Description: 返回n中从右端开始的第k个值
 Input: 一个1~4000000000的正整数n 一个正整数k
 Return: 一个正整数 n中的第k个数字 -1表示越位
 *************************************************/
int getKFromN (unsigned long n , int k)
{
    int unit = 0;//表示最后一位
    int count;//表示当前位数
    unsigned long result = n;//存储结果
    for (count = 1 ; count <= k ; count++)
    {
        unit = result % 10;
        result = result / 10;
    }
    if (!(unit == 0 && result == 0))
        return unit;
    else
        return -1;
}
```    

## 3、冰雹数——改编自习题5.11

* * *

### 题目描述：

n(0)是一个给定的正整数，对于i=0,1,2,...,定义：（1）若n(i)是偶数，则n(i+1)=n(i）/2;（2）若n(i)是奇数，则n(i+1)=3n(i)+1;(3)若n(i)是1，则序列结束。
本题包含多组测试数据。


### 输入格式说明：

每组测试数据输入占一行，包括一个正整数n0，n0在1~4000000000之间（闭区间），遇文件尾测试结束。

### 输出格式说明：

输出冰雹数序列以及序列数的总个数，相邻两组测试样例的输出结果之间空一行。

### 样例输入：

77
92


### 样例输出：

Hailstone generated by 77:
77 232 116 58 29 88 44 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
Number of hailstone generated:23

Hailstone generated by 92:
92 46 23 70 35 106 53 160 80 40 20 10 5 16 8 4 2 1
Number of hailstone generated:18

### 解答：

#include <stdio.h>
unsigned long long getNextHailstoneNumber (unsigned long long n);

int main (void)
{
unsigned long long number;
int count;
int flag = 1;
while (scanf(“%llu”, &number) != EOF)
{
if (!flag)
putchar(‘\n’);
printf(“Hailstone generated by %llu:\n”, number);
count = 0;
while (number != 1)
{
count += 1;
printf(“%llu “, number);
number = getNextHailstoneNumber(number);
}
printf(“1\n”);
printf(“Number of hailstone generated:%d\n”, count + 1);
flag = 0;
}
return 0;
}

/*
Function: getNextHailstoneNumber
Description: 返回以n为起始数的下一个冰雹数
Input: 一个的正整数n
Return: 一个正整数，表明n的下一个冰雹数
*/

unsigned long long getNextHailstoneNumber (unsigned long long n)
{
if (n % 2 == 0)
return n / 2;
else
return 3 * n + 1;
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

## 4、计算题——改编自习题5.10

* * *

### 题目描述：

编程计算s=1+1/2!+1/3!+1/4!+...+1/n!。n由终端输入，将计算n!定义成函数。
本题包含多组测试数据。

### 输入格式说明：

每组测试数据输入占一行，包括一个正整数n，n在1~20之间（闭区间），遇文件尾测试结束。

### 输出格式说明：

每组测试样例的输出结果占一行，输出s，保留18位小数。
注：20！=2432902008176640000。

### 样例输入：

1
2

### 样例输出：

1.000000000000000000
1.500000000000000000

### 解答：

#include <stdio.h>
long long getFactorial (int n);

int main (void)
{
int number;
int i;//循环变量
double s;
while (scanf(“%d”, &number) != EOF)
{
s = 0;
for (i = 1 ; i <= number ; ++i)
{
s += 1.0 / getFactorial(i);
}
printf(“%.18f\n”, s);
}
return 0;
}

/*
Function: getFactorial
Description: 返回n的阶乘
Input: 一个正整数n
Return: 一个正整数n!
*/
long long getFactorial (int n)
{
int count;
long long result = 1;
for (count = 2 ; count <= n; ++count)
{
result *= count;
}
return result;
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

## 5、掷骰子游戏——改编自习题5.1

* * *

### 题目描述：

编写一个模拟“投掷双骰子”的游戏程序。游戏规则：每轮投两次，取两次的和，第一轮若和为7或11则获胜，游戏结束；若和为2,3，或12则输了，失败结束；若和为其他数字，则将此值作为自己的点数，继续第二轮，第三轮⋯⋯直到某轮的和等于该点数则获胜，若出现和为7，则输掉游戏。模拟每掷一次骰子的随机取数规则：输入一个非负整数，称为启动数，你需要计算得到启动数各位数之和记为sum，现将1~6这6张数字卡片按顺时钟方向摆放一个环，一只蚂蚁每次从数字为1的卡片摆放的位置出发，这时你告诉蚂蚁按顺时钟方向走sum步，蚂蚁最终停留位置上的卡片数字即视为本次掷骰子得到的点数。
本题包含多组测试数据。


### 输入格式说明：

第一行输入n表示测试样例的个数，后面紧接着有n行输入，每行输入包含两个非负整数记为a，b，整数范围在0~10000之间（闭区间），视为第一轮两次投掷的启动数，若进行到了第n轮时，则第n轮两次投掷的启动数分别看作是a+n-1,b+n-1；


### 输出格式说明：

每组测试样例的输出结果占一行，输出本次游戏的最终结果。

### 样例输入：

3
1234 1
1 42
0 422

### 样例输出：

success!
fail!
success!

### 解答：

#include <stdio.h>
int calcSum (int startNumber);

int main (void)
{
int number;
int count;
int a, b;
int dieA, dieB, dieSum;
int winNumber;
int n;
scanf(“%d”, &number);
for (count = 0 ; count < number ; ++count)
{
scanf(“%d%d”, &a, &b);
dieA = calcSum(a) % 6 + 1;
dieB = calcSum(b) % 6 + 1;
dieSum = dieA + dieB;
if (dieSum == 7 || dieSum == 11)
{
printf(“success!\n”);
continue;
} else if (dieSum == 2 || dieSum == 3 || dieSum == 12)
{
printf(“fail!\n”);
continue;
} else
{
winNumber = dieSum;
}
n = 1;//此处与题目描述不符
do
{
dieA = calcSum(a + n) % 6 + 1;
dieB = calcSum(b + n) % 6 + 1;
dieSum = dieA + dieB;
n += 1;
if (dieSum == 7)
{
printf(“fail!\n”);
break;
}
}while (dieSum != winNumber);
if (dieSum == winNumber)
printf(“success!\n”);
}

return 0;

}

/*
Function: calcSum
Description: 计算启动数的各位的和sum
Input: 一个正整数n（启动数）
Return: 一个正整数n（启动数各个位数的和）
*/
int calcSum (int startNumber)
{
int unit = 0;
int result = startNumber;
int sum = 0;
while (result != 0)
{
unit = result % 10;
sum += unit;
result = result / 10;
}
return sum;
}
`